Das Beispiel zeigt die numerische Ableitung mit dem zentralen Differenzenquotienten und ihre Umkehrung (Integration mit der Trapezregel)

L'exemple montre l'aproximation de la première dérivé par différence centrale et son inverse (integration par la régle trapézoïdale)

The example shows the approximation of the first derivative by central difference and it's inverse (integration by trapezoidal rule)

set N = even/odd to escape divide by 0 maybe other singularities.

y: Ausgangsdaten, mit m Punkten abgetastete Simusfunktion

y: Fonction originelle, fonction sinus, échantillon de points de m

y=> original function, sampled at 'm' points

Die zugehörige x-Differenz ist 2 dx

Le pas correspondant à x est 2 dx

the corresponding x step is 2 dx

dy ist eine Approximation der ersten Ableitung von y mit dem zentralen Differenzen quotienten

dy est une approximation de la dérivé première de y utilisant les différences centrales divisées

dy approximates the first derivative of y using divided central differences

Die inverse Transformation mit dem originalen Filterkern gelingt nicht, daher muss er leicht gestört werden.

La transformation inverse échoue à cause du filtre originel, il faut donc appliquer une petite perturbation.

The inverse transformation may fail with the original "f", thus a small perturbation has to be applied.

Die inverse Transformation liefert wieder das Original, stellt also effektiv eine Integration mit der Trapezregel dar.

La transformation inverse donne la fonction d'origine, c'est donc effectivement une intégration en utilisant la règle trapézoïdale.

The inverse transformation yields the original function, thus effectively is an integration trapezoidal rule.

New example, adapted and compacted jmG

$Author: mkraska $ $Date: 2014-09-02 01:09:12 +0200 (Di, 02. Sep 2014) $

$Auteur : mkraska $ $Date: 2014-09-02 01:09:12 +0200 (Di, 02. Sep 2014) $